已婚男子与另一名女子性关系一般不违法，但如构成重婚则违法。《婚姻法》规定，禁止重婚。若婚外情发展为同居或重婚，将受法律制裁，可能导致婚姻破裂、家庭矛盾升级等严重后果。
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已婚男与他人性关系，处理方式视情况定。1. 若仅为婚外情，未同居或重婚，可内部协商或家庭调解。2. 若婚外情导致家庭矛盾激烈，可寻求专业调解机构帮助。3. 若构成重婚，应收集证据，通过法律途径起诉，追究责任。
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处理此类问题，可协商、调解或诉讼。若双方愿意，可协商解决；协商不成，可寻求第三方调解；若涉及重婚等违法行为，应通过诉讼维护权益。